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问题描述

由于对于学生全面发展的要求，你一天一共要完成 n 科作业，其中第 i 科作业有 Ai 个题目。

每天都按固定的顺序，未免过于无聊，所以小洞想要随机选择学科来完成。

均匀的随机一个学科，未免过于俗套了，所以小洞希望选中每个学科的概率正比于题目数量，即对应的 Ai。

每次选中一个学科后，小洞会一鼓作气完成选中学科的所有题目，之后再选择下一个学科。已经被完成的学科不会被重复选中。

学科标号为 1 的学科是语文，小洞最不擅长的就是语文了，所以他很关心第几科选中的是语文。

当然，小洞同样也不擅长数学，所以他希望你能帮他求出标号为 1 的学科期望在第几次被选中。

Input

一行一个整数 n, 表示学科数量。

第二行 n 个整数 A1 . . . An, 依次表示每个学科的题目数。

Output

输出一行一个数 a，表示标号为 1 的学科期望在第几次被选中，假设正确答案为 b，当 |a − b| ≤ 10^(−6)时，认为答案是正确的。

Examples

输入样例1:

2 

1 1

输出样例1:

1.5

输入样例2:

2 

1 2

输出样例2:

1.6666666667

Notes

对 20% 的数据，n ≤ 10

对 40% 的数据，n ≤ 1000

对另外 20% 的数据，ai = 1

对 100% 的数据，n ≤ 10^5 , Ai ≤ 10^9