Background

Special for beginners, ^_^

Description

小可可和小多在拼木棍。 他们现在拿到了 n 根木棍，第 i 根木棍的长度是 ai。他们现在想知道，有多少种在里面选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形？

三根木棍能组成一个三角形，当且仅当较短的两根木棍长度和大于最长的那根木棍长度。

Format

Input

第一行一个正整数 n，表示木棍的个数。 第二行 n 个正整数，第 i 个正整数 ai 表示第 i 根木棍的长度。

Output

一行一个整数，表示有多少种选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形。

Samples

5
3 2 5 3 4

8

​【​样例1解释​】

可以选择的编号的方案是：(1, 2, 4),(1, 2, 5),(1, 3, 4),(1, 3, 5),(1, 4, 5),(2, 3, 5),(2, 4, 5),(3, 4, 5)。

Limitation

对于 20% 的数据，满足 n ≤ 100；

对于 40% 的数据，满足 n ≤ 10^3； 对于另外 20% 的数据，满足 ai ≤ 5 × 10^3；

对于 100% 的数据，满足 3 ≤ n ≤ 8 × 10^3 , 1 ≤ ai ≤ 10^9。