题目描述

译自 POI 2010 Stage 1.「Beads」

Byteasar 决定制造一条项链，她买了一串珠子，她有一个机器，能把这条珠子切成很多段，使得每段恰有 k 个珠子 (k>0) ，如果这条珠子的长度不是 k 的倍数，最后一块长度小于 k 的段就被丢弃了。 Byteasar 想知道，选择什么数字 k 可以得到最多的不同的段。​注意这里的段是可以反转的​，即，子串 1,2,3 和 3,2,1 被认为是一样的。

输入格式

第一行一个正整数 n ，表示珠子的长度。 第二行 n 个空格隔开的正整数 a1,a2,...,an ，描述这一串珠子的颜色。

输出格式

第一行两个空格隔开的正整数，第一个表示能获得的最大不同的段的个数，第二个表示能获得最大值的 k 的个数。 第二行若干空格隔开的正整数 k ，表示所有能够取得最大值的 k ，请将 k 按照从小到大的顺序输出。

样例

输入

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

输出

6 1
2

样例说明

数据范围