Description

约翰的奶牛对探索农场周围的地域很感兴趣。最初，有N头奶牛沿着一条路一起行动，在遇到一个岔路口后，奶牛们将分成两组(均不为空)后继续往下走。如果它们再次遇到岔路口则又继续分成两组继续走。

奶牛有一个奇特的分组方法：如果它们能够将奶牛分成两组奶牛数目相差为k，则它们将按此方法分组，否则该组奶牛将停止探索，开始安静地吃草。

假定在路上总是会有新的岔路出现，请你计算最后停下来吃草的奶牛的组数。

Format

Input

两个整数N，K。

Output

一个整数，表示最终​停下来吃草的奶牛的组数​。

Samples

6 2

3

5780 30

2

Limitation

对于50%的数据:1 <= N <= $10​^4$​，1 <=k<=1000;

对于100%的数据：1 <= N <= $10​^8$，1 <=k<=1000;