#721. 奶酪塔
奶酪塔
【题目描述】
冬天即将到来,约翰农夫想要在他的地窖里储存一些奶酪块。他的地窖里只能放一个奶酪塔,这个塔的高度最多为T。奶牛们则每天可以为他提供N种不同类型的奶酪块,第i种类型的奶酪块有一定的价值Vi和高度Hi,这个高度总是5的倍数。每种类型奶酪块的数量无限。他希望能够在高度T限制的条件下,建造价值最大的奶酪塔。
但是,高度大于或等于K的奶酪块被认为是“大”的,会压碎塔中位于它下面的所有奶酪块(即使是其他大的奶酪块)。被压碎的奶酪块不会失去任何价值,但它的高度会减少到原来的4/5。因为奶酪块的高度总是5的倍数,所以被压碎的奶酪块的高度也总是一个整数。
一个奶酪块要么被压碎,要么不被压碎;上面有多个大奶酪块并不会压碎它更多。只有高大的奶酪块会压碎其他奶酪块;塔的总高度也不影响一个奶酪块是否被压碎。
约翰农夫能建造的最佳奶酪塔的总价值是多少?
例如,考虑一个最大高度为53的奶酪塔,它是由三种类型的奶酪块建造的。大的奶酪块是那些高度大于或等于25的。下面是一个他堆叠的各种奶酪块的价值和高度的图表:
类型 | 价值 | 高度 |
---|---|---|
1 | 100 | 25 |
2 | 20 | 5 |
3 | 40 | 10 |
FJ建造了以下奶酪塔:
类型 | 价值 | 高度 |
---|---|---|
1 | 100 | 25 |
2 | 20 | 4 |
3 | 40 | 8 |
总高度是 25+4+8+8+8=53,除塔顶奶酪外,其余高度均被压低。总价值是 100+20+40+40+40=240。
【输入格式】
第一行三个整数N,T,K。
接下来N行每行两个整数Vi,Hi,代表第i种奶酪的价值和高度。
【输出格式】
输出一个整数,代表FJ可以建造的奶酪塔的最大价值。
【样例输入1】
5 25 10
11 25
10 5
9 10
4 15
13 5
【样例输出1】
65
【数据规模】
1 <= N <= 100,1 <= T <= 1,000,1 <= K <= T,1 <= Vi <= 1,000,000,5 <= Hi <= T,且Vi,Hi永远是5的倍数