题目描述

小明拥有一套先进的货币系统，这个系统一共有 $n$ 种面值的硬币，面值分别为 $b_1$, $b_2$,...... , $b_n$ 。但是每种硬币有数量限制，现在我们想要凑出面值 $k$，求最少要用多少个硬币。

输入

第一行一个数 $n$；

接下来一行 $n$ 个整数$b_1$, $b_2$,...... , $b_n$ ；

第三行 $n$ 个整数 $c_1$, $c_2$,...... , $c_n$，表示每种硬币的个数；

最后一行一个数 $k$，表示要凑的面值数。

输出

第一行一个数表示最少需要付的硬币数。

样例

3
2 3 5
2 2 1
10

3

提示

数据范围与提示:

对于全部数据，$1≤n≤200,1≤b_1 < b_2 < ⋯ < b_n ≤2×10^4 ,1≤c_i ,k≤2×10^4$ 。