题目描述

在黑板上写有 $n$ 个互不相同的整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$。Nezzar 可以多次进行如下操作：

• 选择黑板上的两个整数 $x, y$（可以相同），并写下 $2x - y$。注意，选中的数字不会被移除。

现在，Nezzar 想知道，经过若干次上述操作后，是否有可能让他最喜欢的数字 $k$ 出现在黑板上。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^5$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n, k$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$-10^{18} \le k \le 10^{18}$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$（$-10^{18} \le x_i \le 10^{18}$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果有可能让 $k$ 出现在黑板上，则输出一行 "YES"；否则输出 "NO"。

你可以用任意大小写输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
2 1
1 2
3 0
2 3 7
2 -1
31415926 27182818
2 1000000000000000000
1 1000000000000000000
2 -1000000000000000000
-1000000000000000000 123
6 80
-5 -20 13 -14 -2 -11

输出 #1

YES
YES
NO
YES
YES
NO

说明/提示

在第一个测试用例中，数字 $1$ 已经在黑板上。

在第二个测试用例中，Nezzar 可以进行如下操作将 $k=0$ 写在黑板上：

• 选择 $x=3$ 和 $y=2$，在黑板上写下 $4$。
• 选择 $x=4$ 和 $y=7$，在黑板上写下 $1$。
• 选择 $x=1$ 和 $y=2$，在黑板上写下 $0$。

在第三个测试用例中，不可能让数字 $k = -1$ 出现在黑板上。

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