题目描述

佩奇在学习数论之后灵机一动想出一个问题：请你找出两个整数a,b，满足 1<=a,b<=n

且lcm(a,b)-gcd(a,b)尽量大，并输出这个最大值。

其中， gcd(a,b)表示a、b的最大公约数。lcm(a,b)表示a、b的最小公倍数。

输入格式

一个数字n。

输出格式

一个数字表示lcm(a,b)-gcd(a,b)的最大值

样例输入1

5

样例输出1

19

样例输入2

3

样例输出2

5

数据范围

对于30%的数据，n<=1000;

对于60%的数据，n<=10^6;

对于 100%的数据，2<=n<=10^9