Background

Special for beginners, ^_^

Description

小C的社区里有n个门需要刷漆，我们将其从0开始编号，给编号为i的门刷漆需要耗费一定的时间和金钱。小C认识两名工人工人：

Ø 一位需要 付费 的工人，刷第 i 个门需要time[i]时间，花费cost[i]元。

Ø 一位 免费 的工人，刷任意一个门的时间为1，开销为0元。

天下没有免费的午餐！这位免费的工人不到万不得已的时候不会出来工作！也就是说只有当​付费​工人​工作时，免费​的工人​才会工作。

请你帮小C算一算，刷完这n个门的最少开销为多少？

Format

Input

第一行一个正整数n。

第二行n个用空格隔开的正整数，表示cost。

第三行n个用空格隔开的正整数，表示time。

Output

输出一行一个正整数，为最小开销。

Samples

4
1 2 3 2
1 2 3 2

3

4
2 3 4 2
1 1 1 1

4

Limitation

【测试点说明】

对于20%的测试点：n<=20，time[i]<=50，cost[i]<=10^6.

对于40%的测试10点：n<=100，time[i]<=500，cost[i]<=10^6.

对于60%的测试点：n<=500，time[i]<=500，cost[i]<=10^6.

对于80%的测试点：n<=5000，time[i]<=5000,cost[i]<=10^6。

对于100%的测试点：n<=10000，time[i]<=10000,cost[i]<=10^6。